1、复合函数的值域怎么求

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1），分母不为零 （2），偶次根式的被开方数非负。

（3），对数中的真数部分大于0。

（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5），y=tanx中x≠kπ+π/2, y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。 常用的求值域的方法：

(相关资料图)

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法，（11）分离常数法等。

2、复合函数求值域怎么求

中学里约定：复合函数外层函数的定义域，是内层函数的值域，通过这个等量关系，就可以求出x的取值范围，也就是复合函数的定义域了。

如： 已知y=f(x)的定义域是（1，3），求y=f(x-1)的定义域。解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成， 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以，复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).（注意：1.复合函数的自变量，就是内层函数的自变量;2. f(u)和f(x)是同一函数，只不过是自变量所用的字母不同而已。

3、对数复合函数值域

五种基本函数分别是常数函数，幂函数，指数函数，对数函数和三角函数。它们的定义域和值域分别为：

1. 常数函数：定义域为全体实数，值域为该常数本身。

2. 幂函数：当底数大于0且不等于1时，定义域为正实数集合；当底数小于0时，定义域为负实数集合（奇次幂）和正实数集合（偶次幂）。值域为正实数集合（奇次幂）或全体实数集合（偶次幂）。

3. 指数函数：定义域为全体实数，值域为正实数集合。

4. 对数函数：定义域为正实数集合，值域为全体实数。

5. 三角函数：正弦函数、余弦函数的定义域均为全体实数，值域均为闭区间[-1,1]；正切函数、余切函数的定义域分别为全体实数、除去若干个π/2的整倍数后的其余实数组成的开区间，值域均为全体实数；割函数、余割函数的定义域分别是除去若干个π的整倍数后的其余实数组成的开区间。